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La importancia del rompecabezas

El análisis de Euler — que comenzó con una prueba de ingenio — ha sido muy útil en la química, la sociología y la informática.

Tim Harford, Financial Times

¿Piensa comprar algún juego de mesa para la familia en Navidad? Muy bien. Olvídese del Monopolio, un juego terrible y aburrido. Los Colonos de Catán es el juego que el Monopolio desearía ser, aunque para jugadores consagrados, Puerto Rico es aún mejor. (Agrícola es el mejor juego. Pero eso usted ya lo sabía).

Los juegos son un negocio serio en la familia Hartford estos días, pero, junto con los rompecabezas y otras frivolidades, siempre han sido importantes en otros lugares.

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Analicemos el acertijo de los puentes de Königsberg. Königsberg en el siglo XVIII tenía siete puentes que conectaban las dos riberas de un río y dos grandes islas. El acertijo preguntaba: ¿hay una ruta a pie por la ciudad que atraviese cada puente sólo una vez? Cuando el gran matemático Leonhard Euler supo del problema, lo encontró "banal", pero quedó intrigado por el hecho de que, pese a su aparente sencillez, "ni la geometría, ni el álgebra, ni siquiera el arte de contar" lo podía resolver. Y así Euler inventó una rama completamente nueva de las matemáticas: la teoría de grafos.

"Ése fue el comienzo de todo análisis de red", comenta Alex Bellos, autor de Can You Solve My Problems? (¿Puedes resolver todos mis problemas?), un nuevo libro que celebra los placeres y la historia de los rompecabezas. La teoría de grafos de Euler ha sido enormemente útil en la química, la física, la sociología y, por supuesto, la informática. El Internet se basa en el análisis de Euler. Y todo empezó con una prueba de ingenio?

Quizás no es ninguna sorpresa que un rompecabezas resulte en un avance matemático: después de todo, los rompecabezas están diseñados para ser retos intelectuales. Pero otros pasatiempos también han estimulado nuevas ideas; por ejemplo, los juegos de azar. Quizás el primer jugador en inspirarse en este vicio fue el matemático renacentista Girolamo Cardano, quien produjo los fundamentos de la teoría de las probabilidades.

Tres siglos y medio después de la muerte de Cardano, el hombre más inteligente del mundo decidió utilizar las matemáticas para averiguar la mejor manera de jugar al póker. John von Neumann fue una de las fuerzas impulsoras detrás del desarrollo de la bomba atómica y el ordenador, y quería aplicar las matemáticas a las ciencias sociales, por ejemplo, para analizar el éxito o el fracaso de las negociaciones, o la formación de alianzas. Su argumento era que una teoría matemática que pudiera explicar la vida debería empezar por explicar el póker: "La vida real consiste en farolear, en tácticas pequeñas y astutas, en preguntarse uno mismo qué será lo que el otro hombre piensa que yo entiendo hacer. Y en esto consisten los juegos en mi teoría".

El resultado de las reflexiones del Sr. von Neumann — primero solo y luego con el economista Oskar Morgenstern — fue la "teoría de juegos", uno de los pilares de la economía moderna y una herramienta importante en la biología evolutiva.

Ésta es una impresionante lista de formas en las que los juegos nos han inspirado, y ni siquiera hemos considerado la forma en que los científicos informáticos han utilizado el ajedrez como un terreno de pruebas para sus máquinas.

Pero sería injusto tratar a los juegos como una simple fuente de inspiración intelectual. También nos han inspirado de otras formas. En su nuevo libro, Wonderland, Steven Johnson presenta un argumento convincente sobre el poder transformador del juego y el placer; por ejemplo, el diseñador victoriano de paleo-computadoras, Charles Babbage, obtuvo su inspiración de un cautivador juguete mecánico bailarín.

Ésa no fue la última vez que la simple diversión cambió el mundo de las computadoras. El primer videojuego interactivo, Spacewar!, fue diseñado a comienzos de la década de 1960 por estudiantes entusiastas del Instituto de Tecnología de Massachusetts quienes querían demostrar lo que podían hacer las más recientes computadoras. Y lo que pudieron hacer fue mucho más allá del ámbito técnico: pudieron secuestrar nuestra atención, desencadenar respuestas pavlovianas, incluso volvernos adictos, dándonos un desafío convincente y atractivo.

El visionario de Silicon Valley Stewart Brand escribió acerca de Spacewar! en la revista Rolling Stone en 1972. Vio lo que el juego representaba: computadoras que la gente común llegarían a amar. "Vi que tenían una especie de experiencia extracorporal", dijo recientemente sobre los jugadores de Spacewar! "Sus cerebros y sus dedos estaban plenamente dedicados a lo que estaban haciendo". Esa curiosa compulsión que siente cada aficionado al PlayStation o adicto a Instagram la sintieron primero los jugadores de este antiguo juego.

Ahora, investigadores de DeepMind, el grupo de inteligencia artificial de Google, están recurriendo a los videojuegos para entrenar las inteligencias artificiales. A la IA se le muestra la pantalla de juego, se le da acceso al marcador y un mando de juego y, luego, — sin más información — averigua cómo dominar el juego. Al principio, DeepMind comenzó con juegos sencillos como Breakout de Atari, pero recientemente ha estado utilizando Starcraft II, un juego que requiere de tácticas, estrategia militar, sorpresa y planificación económica. Al igual que el póker del Sr. von Neumann, aprender a jugar Starcraft II es un buen entrenamiento para los rigores de la realidad.

Uno de los héroes de las pruebas de ingenio de Alex Bellos es Hubert Phillips, el hombre que acuñó la palabra "mezzobrow" para referirse a las "personas de mayor inteligencia quienes disfrutan de cosas como crucigramas, problemas de ajedrez, rompecabezas inferenciales y juegos de salón". Incluso de niño yo ya sabía mucho sobre el Sr. Phillips, autor de una verdadera biblia de juegos de cartas. El Sr. Phillips escribió también 200 historias de detectives, compiló crucigramas y abogó por una serie de rompecabezas clásicos, incluyendo los problemas de "cuadrícula lógica" que son un elemento básico del género.

Pero así no fue como Hubert Phillips comenzó su carrera. Fue un destacado economista, asesor de los liberales en la década de 1920 y jefe del departamento de economía de la Universidad de Bristol. Todo muy respetable, pero gracias a Dios se dedicó a la práctica mucho más importante de la diversión.

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